成吉思汗和忽必烈是什么关系

成吉思汗，孛儿只斤氏，名铁木真，是蒙古开国君主。成吉思汗生于蒙古贵族世家。大约在1170年，他的父亲被塔塔儿人毒死，他的母亲就带着他和几个弟弟活下去了，过的很辛苦。正是因为少年时期的不易和艰难，培养出铁木真勇敢坚毅的品质。

十二世纪末，他被蒙古部推举为部落首领。1202年，他联合扎答兰部的札木合和克烈部的王罕，击败了塔塔儿、泰亦乌、蔑儿乞等部。他又同王罕合兵，打败了札木合。在札木合残暴统治下的大批奴隶，都纷纷奔向铁木真一边。紧接着，他又消灭了王罕，最后战胜了强大的乃蛮部。那些较小的部落，也都顺利地被降服或自动归附。1206年，蒙古各部在斡难河畔召开部落首领的忽里勒台，铁木真被推举为全蒙古的大汗，尊称“成吉思汗”，建立起蒙古汗国。

在位期间，成吉思汗戎马征战一生，多次发动侵略战争，征服地域西达黑海海滨，东括几乎整个东亚，他所创建立的赫赫业绩，对于蒙古人来说，或许是空前绝后的。但是，成吉思汗所发动的征战，虽然最初皆以复仇开始，但进而讨伐过之，甚至横扫无辜，践踏自安之邦。大规模的西征，尤其征战南高加索和里海草原，给各国人民带来了深重灾难。

从辈分上来说，忽必烈是成吉思汗的孙子，是成吉思汗的四子托雷的第四个儿子。他是蒙古国的末代可汗，同时也是元朝的开国皇帝。1227年，成吉思汗过世了。按照成吉思汗的遗嘱，第三个儿子窝阔台继承为可汗，第四个儿子托雷担任监国。窝阔台死后，他的儿子继承了汗位。两年后，托雷的长子蒙哥被选为了可汗。而蒙哥之后，就是忽必烈当上可汗。

1264年，忽必烈把蒙古国号改为“大元”。忽必烈在位期间，建立行省制，加强中央集权，使得社会经济逐渐恢复和发展。他平定了李憻及乃颜、海都叛乱，注重农桑，兴修水利，加强对边疆地区的管理。

忽必烈像他的祖父成吉思汗一样，忽必烈也是蒙古民族光辉历史的缔造者，是蒙古族卓越的政治家、军事家。在《元史》中这样记录：世祖度量弘广，知人善任使，信用儒术，用能以夏变夷，立经陈纪，所以为一代之制者，规模宏远矣。1294年正月，忽必烈在大都病逝。